#11 : 그리드에서 가장 큰 곱수 구하기(Brute Force)

이번 문제는 사실 효율적인 알고리즘을 찾기가 어렵네요.  난이도 5%로 아주 쉬운 문제로 평가되어 있는 문제입니다.

 

탐욕 알고리즘을 이용해서 풀어볼려고 시도를 했는데, 탐욕 알고리즘이 늘 최선의 결과를 내는 것이 아니고, 오히려 정렬하는 시간 때문에 속도 향상을 기대하기 힘드네요.

 

400개의 데이터를 정렬하는 것 자체가, 순차적으로 모든 곱을 계산하는 것보다 기본적으로 점근적 접근상 더 큰 값을 가지니까요.  효율로 따져서 득 될 것이 없다고 생각했습니다.

 

제가 처음에 생각했던 탐욕 알고리즘은,

가장 큰 수부터 차례대로 근처에 있는 곱을 계산하고, 현재의 최대값이 다음 가장 큰수의 네제곱수보다 크다면, 거기서 종료하는 방법이었습니다.

 

이 알고리즘으로 한다면, 제일 큰 곱수를 구할 수 있습니다만, 과연 이게 효율적일까 생각했었죠.

 

두번째로 생각한 탐욕 알고리즘은, 제일 큰 수부터 차례대로 체크를 하면서, 4개의 수가 일렬로 배열되는 경우에 이 곱의 수를 구하는 것이었지만, 이 경우 이 수가 가장 큰 곱수라고 할 수 없기 때문에, 포기했네요.

 

그래서 결론적으로 가장 좋은 알고리즘은 무식한 방법으로 계산하는 것이라고 생각했습니다.  물론 더 좋은 알고리즘이 있을 수 있겠지만요.  무식한 방법으로 해도 연산시간은 0ms로 아주 작습니다.

 

 

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//  Project Euler #11 - Largest product in a grid
//    - by Aubrey Choi
//    - created at 2014-12-28
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdint.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include "isprime.h"

void solve1()
{
  char s[] = "08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08 \
  49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00 \
  81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65 \
  52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91 \
  22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80 \
  24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50 \
  32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70 \
  67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21 \
  24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72 \
  21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95 \
  78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92 \
  16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57 \
  86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58 \
  19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40 \
  04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66 \
  88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69 \
  04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36 \
  20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16 \
  20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54 \
  01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48";
  int v[20*20];
  int c = 0;
  int d[4] = { 1, 20, 21, 19 };

  for( char *p = strtok(s, " \n") ; p ; p = strtok(0, " \n") )
  {
    v[c++] = atoi(p);
  }
  
  int max = 0;
  for( int i = 0 ; i < 20 ; i++ )
  {
    for( int j = 0 ; j < 20 ; j++ )
    {
      int u = i*20 + j;
      if( j < 20-3 )
      {
        int c = 1;
        for( int k = 0 ; k < 4 ; k++ ) c *= v[u+d[0]*k];
        if( max < c ) max = c;
      }
      if( i < 20-3 )
      {
        int c = 1;
        for( int k = 0 ; k < 4 ; k++ ) c *= v[u+d[1]*k];
        if( max < c ) max = c;
      }
      if( i < 20-3 && j < 20-3 )
      {
        int c = 1;
        for( int k = 0 ; k < 4 ; k++ ) c *= v[u+d[2]*k];
        if( max < c ) max = c;
      }
      if( i < 20-3 && j >= 3 )
      {
        int c = 1;
        for( int k = 0 ; k < 4 ; k++ ) c *= v[u+d[3]*k];
        if( max < c ) max = c;
      }
    }
  }
  printf("Ans = %d\n", max);
}

int main()
{
  clock_t t;

  t = clock();
  solve1();
  printf("Elapsed time is %.3f seconds \n", (float)(clock() - t) / CLOCKS_PER_SEC);

  return 0;
}