프로젝트 오일러 #33 : 약분하는 추가 숫자

#33의 난이도는 5%네요.  쉬운 등급으로 설정된 문제입니다.

 

reduction of a fraction

 

이 문제는 분자와 분모에 같은 숫자를 추가하면, 약분이 되고, 약분된 결과가 원래 분수와 같으면 됩니다.

 

a/b 꼴의 분수에서는 분자 분모 양쪽 모두 뒤에 0을 추가하면 당연히 같은 값이 되겠죠.  이것은 당연한 해이므로 제해야 합니다.  그러려면, 분자에는 뒤에, 분모에는 앞에 어떤 숫자를 넣어주어야 합니다.  

 

a/b 라는 분수에 분자에는 앞에 분모에는 뒤에 숫자 x를 넣어준다면,

 

 

그 반대라면,

 

 

형태가 될겁니다.

 

결과는 비례식을 이용해서 단순하게 곱하면 나오므로, 푸는데에는 별 지장이 없을겁니다.