반응형 KMO1 11개의 정수 중 6개의 수를 선택하여 6의 배수 만들기 (출처 : KMO) [질문] KMO 17회 2차 (2003년) 중등부 4번 문제입니다. http://www.kms.or.kr/home/kmo/ 4. 임의의 정수 11개가 주어지면, 그 중 6개를 뽑아 그 합이 6의 배수가 되게 할 수 있음을 보여라. 단, 주어진 11 개의 정수가 모두 서로 다를 필요는 없다. [답] 임의의 정수 11개를 홀수는 홀수끼리 짝수는 짝수끼리 짝을 맺는다. 이렇게 하면 합이 짝수인 쌍이 5개가 생긴다. 5개 미만으로는 생길 수 없다. 짝수인 쌍은 2n+0, 2n+2, 2n+4 로 표시할 수 있다. 가장 많은 종류의 쌍이 3개 이상이 있다면, 그 종류의 쌍 3개를 선택해서 더하면 6의 배수가 된다. 가장 많은 종류의 쌍이 3개 미만이 있다면, 모든 종류의 쌍이 존재한다. 그러므로 각각의 종류의 쌍을.. 2011. 9. 16. 이전 1 다음 728x90