반응형 귀납법2 귀납법 증명 2011.09.06. 질문) \[ 1 + { 1 \over 2^2} + {1 \over 3^2} + … + {1 \over n^2} \lt 2 – {1 \over n} \] 모든 자연수 \(n\)에 대하여 성립함을 귀납법을 이용하여 보여라. (단 \(n\)은 2 이상) 답변) 귀납법으로 증명할 때에는 첫번째로는 초기 조건이 성립하는지 보여야 합니다. 여기서는 초기 조건이 \(n = 2\)가 되겠죠. 다음으로는 귀납적 작업을 합니다. \(i)\) \(n = 2\)일 때, \[ { 1 + {1 \over 2^2} } = {5 \over 4} \lt { 2 – {1 \over 2} } \] 으로 준 식이 성립한다. \(ii\) \(n=k\)에서 준 식이 성립한다고 하면, \(iii)\) \(n = k+1\)일.. 2011. 9. 20. Induction I 2010.10.17. 논리를 증명하는데 있어서 자주 언급되는 것들로는 연역법과 귀납법이 있습니다. 위키피디아에 의하면 연역법(deductive reasoning)은 이미 알고 있는 사실로부터 새로운 사실을 추론하는 것이다라고 되어 있습니다. 그에 비해서 귀납법(Induction)은 경험적 근거를 바탕으로 한 사실을 말합니다. 연역법은 논리에 있어서 잘못된 추론이 있을 수 없지만, 귀납법은 잘못된 추론이 발생할 수 있습니다. 현대사회에서 귀납법을 이용하여 많은 사실을 이끌어내기는 하지만, 이것이 100% 올바른 답이라고 할 수 없습니다. 사회적 현상에서 특히 논란을 많이 발생시킵니다. 이 책에서는 일반적인 귀납법이 아닌 수학적 귀납법(Mathematical Induction)을 설명합니다. 수학적 귀납법은.. 2011. 9. 19. 이전 1 다음 728x90
