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확률3

#1344 축구(Mathematics) 이번 문제는 총 18번 안에 소수번의 경우의 수가 발생할 확률을 계산하는 것입니다. 제가 축구를 잘 몰라서 총 경기시간이 90분이라는 것도 몰랐네요. 한 100분 하는 줄 알았네요. 아주 단순한 확률 계산만 하면 됩니다. 어떤 사건이 일어날 확률이 \(p\) 라고 한다면, 18번안 에 k번 해당 사건이 일어날 확률은 이산확률로 계산이 됩니다. \[ P(k) = _{18}C_k p^k (1-p)^{18-k} \] 18 이하의 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 이 있으니까요. k값을 달리하면서 확률을 더해주면 됩니다. A팀과 B팀이 있으니까, 두 팀의 확률을 더하고, 두 팀이 동시에 소수 점수를 낼 확률을 빼주면 됩니다. Gold IV 난이도이긴 하지만 중학 수학 정도의 지식만 있으면 풀 수 .. 2020. 1. 30.
이상한 기대치 일반적으로 도박은 마약보다 더 중독성이 강하다고 하는데,도박은 마치 돈을 딸 수 있을 것 같은 심리가 있습니다. 그런데 재미있는 발상이 하나 있습니다. 여기에 승률이 50%짜리 도박기계가 있습니다. 도박기계에서 승률 50%이라 함은, 내가 1000원을 내고 한번 했을 때, 내가 받을 수 있는 기대치가 500원이라는 이야기입니다. 즉 매 판마다 해당 기계가 500원을 가져가는 셈이 되죠. 일반적인 카지노의 슬롯머신은 승률이 85%에서 90% 초반대로 맞추어져 있습니다. 결국 무한정으로 도박을 하면, 자신이 가진 돈은 0으로 수렴하는 구조입니다. 그런데말입니다. 만약 50% 짜리 도박기계에 내가 이런 알고리즘을 적용했다고 해보죠. 1/4 확률로 건 돈의 두배를 주고, 3/4 확률로 건 돈을 잃어버리는 기계를.. 2014. 9. 23.
로또에서 15명이 1등일 확률 계산 [질문] 이번에 로또 음모론에 편승하여~ 이번 196회차 로또 1등 당첨자가 15명이더군요. 특이한 번호라 사람들이 관심을 많이 갖나봅니다. 확률, 통계 배운지가 까마득 해서 전문지식 가진 사람의 도움을 구합니다. 로또 1등 당첨 확률은 1/8,145,060입니다. 196회차 로또 판매 장수를 X라 했을 때 다음과 같은 계산을 통해 판매 장수가 22,886,748장이라는 것을 알았습니다. (X*1000 - 5000*937,967) * 0.6 = 727,876,520 * 15 : 1등 당첨 금액 총 합은 전체 판매 금액에서 5등 당첨자가 받는 금액을 뺀 금액의 60% 언듯 생각해보면 당첨확률 약 800만분의 1을 생각했을 때 당첨자는 2.8명 근처가 나오는 것이 맞는 듯 보이지만 15명 당첨이 적어도 수 .. 2011. 9. 16.
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