반응형 수학35 [C/C++] 프로젝트 오일러 #72 분수 세기(수학) 이번 문제는 분수를 세는 문제입니다. 해당 문제는 아래 링크입니다. https://projecteuler.net/problem=72 Problem 72 - Project Euler Consider the fraction, n/d, where n and d are positive integers. If n projecteuler.net 이 문제는 분모의 범위가 정해졌을 때, 기약분수로 표현할 수 있는 분수는 총 몇개인가에 대한 문제입니다. 모든 경우를 다 따져서 기약분수로 만들어서 겹치는 것 제외하면 되겠다고 생각할 수 있지만, 이것이 생각처럼 쉽지 않습니다. \(d \leq 8\)인 분모 d를 갖는 기약분수는 다음과 같습니다. 1/8 3/8 5/8 7/8 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1/6.. 2019. 12. 20. [C/C++] 백준 #1002 터렛(수학) 이 문제 는 백준 사이트에 가입하고 처음 풀었던 것 같습니다. 지식인에서 백준 알고리즘 문제를 물어보았는데, 답변을 달기 위해서 백준 알고리즘에 가입했고, 그 후 몇문제를 풀었던 기억이 납니다. 당시에는 연세대를 다닐때였으니까, 연세대로 등록을 했었는데, 벌써 몇년 전 일이네요. 꽤 오래전부터 프로젝트 오일러 사이트에 익숙했었던 탓에, 백준과 같이 실제 채점서버가 있는 사이트는 거의 안 했었는데, 최근에 다시 시작했습니다. 이 문제의 정답 비율은 19%로 상당히 낮은데, 사실 문제의 난이도보다는 문제의 설명이 알아듣기 힘들어서인 듯 하다. 문제를 푼 사람들이 설정한 문제의 난이도는 Silver IV입니다. . 문제의 링크입니다. https://www.acmicpc.net/problem/1002 1002번.. 2019. 12. 16. [C/C++] 프로젝트 오일러 #508 : \(i-1\) 진법 표시하기(수학) 이번 문제는 아직까지도 푼 사람이 100명이 넘지 않는 문제네요. 그만큼 복잡할 수 있는 문제이므로, 블로그에 자세한 풀이법을 적기는 힘드네요. 문제는 주어진 범위안의 복소수를 \(i-1\) 진법으로 표현했을 때, 1의 갯수의 총 합입니다. 복소수에 보면, 정수가 계수인 복소수들이 자연수의 소수처럼 취급될 수 있는 것들이 있습니다. 이것들을 일반적으로 가우스 소수라고 합니다. 가우스 소수는 몇가지 법칙이 있는데요. 기본적으로 자연수의 소수에서 갈라지게 됩니다. 자연수의 소수 중 \(4k+3\) 형태의 소수는 자체로 가우스 소수가 됩니다. 즉, 3, 7, 11, 19, .. 등입니다. 그 외의 자연수 소수들은 모두 복소수 형태의 가우스 소수로 나누어지게 됩니다. 예를 들어서 소수 2는 \( \pm 1 \p.. 2015. 5. 2. [C/C++] 프로젝트 오일러 #5 : 1~20으로 나누어지는 가장 작은 자연수(수학) 문제의 난이도가 조금씩 높아져 가는 것을 느끼네요. 이번 문제는 효율성을 충분하게 발휘할 수 있는 문제입니다. 가장 쉬운 알고리즘으로는, 1부터 차례대로 모든 수에 대해서 1부터 20까지의 숫자로 나누어 떨어지는 첫번째 수를 찾으면 쉽게 해결이 되겠지만, 그렇게 되면 너무 많은 수에 대해서 검사를 해야 합니다. 여기서는 유클리드 방법에 의해서 최대 공약수를 찾고, 그 수를 가지고 곱을 해내가는 방식으로 알고리즘을 생각했습니다. 유클리드 방법에 의해서 최대공약수를 찾는 것은, 두 수중 작은 수 N에 대하여 O(log N)의 알고리즘으로 찾을 수 있습니다. 그러면 결국 20까지의 숫자를 N으로 표현한다면 O(N log N) 알고리즘으로 답을 찾을 수 있습니다. 가장 쉬운 알고리즘이라고 소개한 경우에는 답을 .. 2014. 12. 22. \(tan \theta = \frac{\sqrt{5}}{5} \) 일 때, \( cos 2 \theta \)의 값은? 2. \(tan \theta = \frac{\sqrt{5}}{5} \) 일 때, \( cos 2 \theta \)의 값은? \[ cos 2 \theta = cos^2 \theta - sin^2 \theta = 2cos^2 \theta - 1\] \[ tan^2 \theta = \frac{sin^2 \theta}{cos^2 \theta} = \frac{1-cos^2 \theta}{cos^2 \theta} \] \[ cos^2 \theta = \frac{ 1 }{1+tan^2 \theta} = \frac{5}{6} \] \[ \therefore cos 2 \theta = \frac{2}{3} \] 2013. 11. 26. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음 728x90
