삼각형 극한1 직각 삼각형 극한 문제 질문) 각 A가 직각인 삼각형 ABC에서 변AB=1 변BC=3일때 변BC를 n+1로 등분하여 각각의 분점을 \( M_1 , M_2 , M_3 , ..., M_n \) 이라고 한다. 이때, \[ \lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} \overline{AM_{k}}^{2} \] 의 값을 구하면?? 답변) 질문 내용은 위 그림과 같이 표현할 수 있습니다. M 지점이 BC 길이의 k/(n+1) 이라고 한다면, BH 길이는 BA 길이의 k/(n+1)이 됩니다. MH 길이는 CA 길이의 k/(n+1)이 되고요. (닮은꼴) HA 길이는 BA 길이의 (n+1-k)/(n+1)이 됩니다. MA 길이는 결국 피타고라스 정리에 의해서, \[ \overline{M_k A}^2 = \overline{H_.. 2011. 9. 25. 이전 1 다음
