Euler's totient2 [C/C++] 프로젝트 오일러 #97 Large Non-Mersenne Prime(수학) 메르센 소수(Mersenne Prime)는 아주 특별한 형태의 소수입니다. 소수란 1과 자기 자신 외에 다른 약수가 없는 숫자를 말하는데, 메르센 소수는 그 중에서도 다음과 같은 형태를 가진 숫자들입니다:\[ M_p = 2^p - 1 \]여기서 \(p\) 는 소수(Prime number)여야 합니다. 간단히 말해, 2의 거듭제곱에서 1을 뺀 숫자들 중에서 소수인 것을 메르센 소수라고 부릅니다. \(p = 2\)라면, 메르센 소수는 \( M_2 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3 \) 가 되어, 3은 가장 작은 메르센 소수가 됩니다. \(p = 3\) 라면, 메르센 소수는 \( M_3 = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7 \) 가 됩니다.그러나 모든 \( 2^p - 1 \)이 소수가 되는 것은.. 2024. 11. 19. \(\varphi(x)+\varphi(y)+\varphi(z)\)의 최소값 문제 문제 출처는 중학 수학 문제지입니다. 사실 그 때, 문제 풀었을 때, 문제지 답지가 틀렸었던 문제였습니다. 문제 출제하신 분이 좀 착각을 했었던 듯 합니다. 사실 중학 수학 문제에 정수론에서 사용되는 것들을 사용하는 것은 바람직하지 않습니다. 정수론과 관련해서 용어를 설명드리겠습니다. 서로 소는 두개의 수에 대한 소인수 분해하여 공통 인자가 없는 경우입니다. 즉, 최대 공약수가 1이라는 뜻입니다. \(\varphi(x)\)는 x보다 작은 자연수 중에서 x와 서로 소인 수의 개수를 뜻하며, 오일러의 수(Euler's totient)라고 합니다. \( (a, b) = g \) 형태의 표현법은 a와 b 수의 최대 공약수가 g라는 표현입니다. \( \sigma (x) \) 는 x의 약수의 합을 말합니다. 문제).. 2011. 9. 30. 이전 1 다음
