로또 랜덤 번호로 찍는다면?

모 사이트에 가보니, 로또를 랜덤으로 살거면 사지말라고 광고를 내걸었던데요.
로또라는 것이 말 그대로 확률 게임입니다.

 

로또 광고

어떤 사람은 로또의 번호의 합이 106에서 170 사이로 고르라고 충고합니다. 그리고 남들이 잘 안 고르는 번호를 선택하라고 합니다. (앞의 말은 사기성이 농후하지만, 뒤의 말은 그래도 일리가 있습니다.)

 

그런데 이런 것들이 다 부질 없습니다.

 

로또는 말 그대로 드러내지 않는 세금일 뿐입니다. 한장을 사면 고스란히 절반 정도의 돈을 국가에 바치는 시스템이죠. 복권 광고 많이 보게 되는데, 저런식으로 국민들을 우롱하는구나 하는 생각이 많이 듭니다.

 

로또의 합은 21부터 255로 총 235가지나 됩니다. 그래서 로또 전문가들은 숫자 범위를 주고 (예를 들어서 106~170 사이가 되도록) 해당 숫자범위는 전체의 25%밖에 안 되지만, 실제 당첨 확률은 70%가 넘는다고 광고하기도 합니다. 확률에 대해서 조금만이라도 알고 있다면, 이 말은 엉터리라는 것을 금방 알 수 있습니다.

 

합이라는 것은 21을 만들기 위해서는 오직 한가지 조합만 가능하지만, 22만 되어도 6가지 조합이 나옵니다. 23, 24, 숫자합이 커질 수록 어느정도 조합 가능한 숫자들의 경우의 수도 증가합니다.

 

235가지가 되는 숫자합의 경우 중에, 평균률을 생각한다면, 가장 빈도수가 높은 숫자합은 135 가 될겁니다. 그러면 숫자합이 135가 될 확률은 얼마일까 한번 계산해보도록 하겠습니다.

 

135의 합을 가지는 경우의 수는 무려 82,645 가지나 됩니다. 간단한 계산으로 풀어보면 알 수 있습니다.

그런데, 45가지 숫자중 6개를 고르는 경우의 수는 잘 알고 있다시피 8,145,060 이죠.

 

135의 합을 가지는 경우는 전체 나올 수 있는 경우 중 무려 1%나 됩니다.

 

106~170 사이라면 어떨까요? 경우의 수는 4,437,704 가지입니다. 확률로 따지면 절반이 넘는 경우의 수가 됩니다.  나올 수 있는 숫자의 범위는 65개로 235가지의 경우 중 27.7% 정도입니다.  27.7% 합의 숫자들이 절반이 넘는 경우를 차지하는 것이니, 당연히 저 범위안의 숫자들의 합의 당첨 확률은 높을 수밖에 없습니다.

 

이와 같이 로또를 수학적으로 분석해보면, 로또의 당첨확률을 높일 수 있는 방법은 없습니다.

 

그리고 전에 서민들의 로또 구매율이 별로 안 높고, 생활이 안정된 사람들도 많이 산다면서 들이민 수치는 전혀 인구수 대비로 하지 않은 엉터리 통계입니다. 즉, 눈가리고 아웅인 셈이죠.

 

가계부채 증가율과 로또 구매 상관 관계

위에 그래프를 보시면, 가계부채 증가울이 늘어나면서 로또 구매도 오히려 늘어가는 것을 볼 수 있습니다.  최근 경제적 어려움에 극단적 선택을 하시는 분들이 마지막에 하는 일 중에 하나가 로또 구매입니다.

 

로또는 국가가 장려하는 도박일 뿐입니다.