고장난 시계의 역설

아주 정밀도가 좋은 시계가 있다면, 그 시계는 현재의 시간을 정확하게 나타낼까요?

 

아날로그 세계에서는 같다는 기준은 없습니다.  아무리 정확한 시계라도 지금 시간을 정확하게 표현할 수 없기 때문이죠.  하루에 0.001 미리초가 오차가 나는 시계도 정확한 시간을 나타낸다고 볼 수 없습니다.

 

두개의 시계가 있습니다.

하나의 시계는 하루에 1초씩 느려지는 시계이고, 다른 하나는 고장난 시계로 현재 시간이 멈춰 있는 시계입니다.

 

Salvador Dali

 

그러면 이 두개의 시계 중 어떤 것이 더 정확한 것일까요?  하루에 1초씩 느려지는 시계?  아니면 고장나서 멈춰진 시계?

 

고장나서 멈춰진 시계가 더 정확하다고 제가 주장한다면, 그것을 수긍할 수 있을까요?

 

하루에 1초씩 느려지는 시계는 118년정도에 한번씩 정확한 시간을 나타냈니다.  매일 1초씩 느려지니까요.

하지만, 고장나서 멈춰진 시계는 하루에 두번씩 정확한 시간을 나타냅니다.

 

아날로그 세계에서는 정확히 같은 값을 나타내는 것은 아주 힘듭니다.

 

이 문제는 관점의 차이를 여실히 나타낼 수 있는 문제죠.

 

1) 정확한 시간을 어떤 시계가 더 많이 맞추는가?

이 관점에서 살펴본다면, 고장난 시계는 하루에 2번씩 정확한 시간을 맞추지만 하루에 1초씩 느려지는 시계는 118년에 한번 정확한 시간을 맞추게 됩니다.  즉, 이 관점에서 본다면 고장난 시계의 역설이죠.

 

2) 어떤 시계가 오차가 더 적은가?

이 관점에서 살펴본다면, 현재시간과의 차이를 계산할 수가 있습니다.  이 경우에는 118년의 시간을 통털어서 계산해본다면 두 시계의 평균은 같은 값을 가지기 때문에 두 시계의 정화도는 같다고 볼 수 있습니다.

 

3) 1달에 한번 오차를 정정할 수 있다면 어떤 시계가 더 오차가 적은가?

즉, 수정을 할 수 있다면, 하루에 1초씩 느려지는 시계는 최대 30초의 차이까지만 납니다.  그에 비해서 고장난 시계는 최대 6시간의 차이가 나게 됩니다.  당연히 이런 경우에는 하루에 1초씩 느려지는 시계가 정확하다고 볼 수 있습니다.

 

사실, 사회문제뿐 아니라 과학에서도 관점의 차이에 따라서 의견이 갈리는 경우가 많습니다.  정확하다는 표현은 애매모호한 표현인 경우가 많죠.

 

고장난 시계의 역설은 당연하겠지만, 하루에 1초씩 느려지는 시계의 오차가 적다고 봐야죠.  통상적인 관념이 아니라 조금은 다를 수 있는 관점으로 본 고장난 시계의 역설이었습니다.