박원순 시장 아들 MRI 골수 신호강도 확률 (Kugel 책 인용)

MRI 척수 신호 강도 분석에 따른 양승오 박사의 말이 틀렸다고 이야기를 합니다.

그래서 제 나름대로 Kugel 저작물을 찾아서 검증을 해보았습니다.

이것은 단지 확률적인 이야기일 뿐, 시료의 숫자가 적기 때문에 사실상 아무런 의미가 없습니다.

Kugel  저작물에 따르면 실제 데이터들이 화면에 표시되어 있습니다.  이 중 20대의 값들을 얻으면, 다음과 같습니다.

17, 18, 24, 26, 30, 31, 33, 38, 39, 39, 42, 42, 52

이 값을 가지고 실제 계산을 해보면, Kugel 저작물에 있는 값들과 비슷한 값들이 얻어집니다.

평균이 약 33.15%이고 샘플링 표준 편차가 10.18%입니다.

보통 평균과 표준편차를 이용하여 정규분포하면 우리가 정규분포의 누적확률을 계산할 수 있습니다.  박원순 시장 아들의 MRI 골수 신호강도를 45% 이상으로 잡으면, 실제 나타날 수 있는 확률은 0.12 정도 됩니다.  즉 이 데이터를 근간으로 하면 12% 정도의 20대 사람들은 골수 신호 강도가 45% 이상이라는 것이죠.  이 숫자는 20대가 6백만명이라고 추산했을 때 120만명 정도가 골수 신호 강도가 45% 이상으로 추정할 수 있다는 이야기입니다.  50% 이상이라고 해도, 5%의 20대는 골수 신호 강도가 50%가 넘습니다.  즉 20대가 6백만명이라고 추산했을 때, 30만명 정도가 골수 신호 강도가 50% 이상이 될거라고 추정할 수 있습니다.

양승오 박사가 천만분의 1, 백만분의 1, 천분의 1이라고 한 것은 분명히 Kugel 저작물에 의하면 오류가 있다고 볼 수 있습니다.

그리고 사실 20대를 대상으로 표본조사를 계산해서 저렇지, 20대가 아닌 27세를 전후(22세~32세)로 했다면, 더 안 좋은 결과가 나왔을겁니다.  즉, Kugel을 기반으로 하면, 홍콩의 그리피스 교수의 말과 같이 15%~20% 정도가 나올거라 생각합니다.  홍콩의 그리피스 교수는 15%~30%라고 했는데, 좀 직관적인 답이었을 것 같네요.

과학적 접근을 했을 때에는 근거가 정확해야 합니다.  그래야지 다른 소리가 안 나옵니다.

Kugel의 책으로 접근했다면, 그것에 맞게 확률을 계산하는 것이 맞겠죠.  그렇지 않다면, 근거를 제시하는 것이 올바른 사고일거라 생각합니다.  그런 부분에서 양승오 박사의 의견은 현재까지는 사실 무근입니다.  MRI 척수 신호 강도를 가지고, 대충 이정도 연령대일 것이다라고 판단하는 것은 가능합니다.  예를 들면 45% 신호강도의 연령대를 95% 신뢰구간으로 했을 때 25세부터 40세 안에 들어갈 것이다 정도요.  (참고로 25세~40세는 단순히 예입니다.  제가 계산을 안 해보아서요.)  보통 검증 목적이라면 95% 신뢰구간이 아닌 99% 신뢰구간을 쓰고요.

가능하면 중립적으로 쓰고자 했습니다만, 표본수가 13개이고, Kugel의 저작물 의도는 연령대 측정이 아닌 나이가 들면서 황색지방의 분포가 늘어간다는 상관성과 관련된 것입니다.  그렇다면 T-분포를 이용하겠지만, 간혹 T-분포를 이용해서 95%, 99% 신뢰구간 계산하실 분 있을지 몰라서 그런데요.  T-분포는 모평균과 모표준편차를 추정할 수 있는 근거 자료일 뿐입니다.  그런 이유로 95%, 99% 신뢰구간에서 봤을 때, 박원순 시장 아들의 척수 신호강도가 45% 이상 나올 확률이 거의 없다고 하면 절대 안 됩니다.

참고로 Kugel 자료는 출판한지도 오래 되었고, 동서양의 차이도 있을 수 있고, 실제 시료가 너무 적습니다.  그리고 골수 신호 강도가 정규분포를 따른다고 볼 수 없습니다.  모집단이 정규분포를 따른다고 해도 시료수가 적으면, 그것을 이용해서 모집단의 평균과 표준편차를 구하는 것은 말 그대로 무의미합니다.  그렇지만 양승오 박사 역시 확률을 들먹이셔서 계산을 해보았습니다.  혹시 오해가 있을까봐 첨언합니다.  이 글은 그냥 재미로 봐주세요.